202246期初二英语周报答案

20.考向预测…解析几何是全国卷的必考内容,常以解答题的形式考查直线与圆锥曲线的位置关系,综合性强,难度较大思路…(1)先利用已知条件得到a,b,c的关系,并求值,可得椭圆的标准方程;(2)联立直线方程与椭圆方程,利用根与系数的关系及和两条直线对称的条件,求出y轴上存在的定点参考答案……(1)设椭圆的半焦距为c,由已知可得分a2=b2 c2解得c=1,a=2,即b2=3,所以椭圆C的标准方程为2 y=1.(5分(2)假设存在这样的点M,设M(0,t,直线l:y=kx 13x2 4y2=12联立消去y,得(3 4k2)x2 8kx-8=0,△=96(2k2 1)>0k设A(x,y1),B(x2,y2),则x1 x2-3 44,xx-3 4k2·(6分)若直线MA与MB关于y轴对称,则kM k图=0,(7分即11-:kx2 1-=0,即(kx1 1-1)x2 (kx2 1-t)x1=0整理得2kx1x2 (1-1)(x1 x2)=0所以2k·AB (1-t)8k则-16k-8k(1-t)=0,即-8k(3-t)=0.(10分)若-8k(3-t)=0与k无关,则t=3故在y轴上存在定点M(0,3),使得直线MA与MB关于y轴对称.(12分)

22(1)解:函数f(x)的导函数为f(x)=e-a,(1分)当a≤0时,f(x)≥0恒成立,f(x)在R上单调递增;(3分)当a>0时,由f(x)≥0,得x≥lna,所以f(x)在区间(-∞,lna)上单调递减,在区间(lna, ∞)上单调递增.(5分)(2)证明:由题意可知,要证f(x2)-f(x)f(x)-f(x2)3-x1ee需证,即需证x1(e7分设x2-x1=1,x3-x1=t2,则需证:当0 0),则g'(t)设h(t)=e(t-1) 1,则h(t)=te>0所以h(t)在区间(0, ∞)上单调递增,所以h(t)>h(0)=0,所以g'(t)>0,g(t)在其定义域内单调递增,(10分)e41-1e2-1所以,当t1

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