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12.A【解析】由AB⊥BC,PB⊥BC,可知BC⊥平面PAB将三棱锥PABC补形为三棱柱如图所示,则它们的外接球相同,由此易知外接球球心O应在棱柱上下底面三角形的外心连线上记△ABP的外心为E,由△ABD为等边三角形,可得BE=1.又OEBC3.所以在Rt△OBE中,OB2.即外接球半径为2,所以三棱锥PABC的外接球的表面积为167故选A
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作者:网络 来源: 2022-03-16 阅读:次
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12.A【解析】由AB⊥BC,PB⊥BC,可知BC⊥平面PAB将三棱锥PABC补形为三棱柱如图所示,则它们的外接球相同,由此易知外接球球心O应在棱柱上下底面三角形的外心连线上记△ABP的外心为E,由△ABD为等边三角形,可得BE=1.又OEBC3.所以在Rt△OBE中,OB2.即外接球半径为2,所以三棱锥PABC的外接球的表面积为167故选A
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