2022数学周报九年级数学周报答案

Abl= C16.、5-1【解析】∵sinC=2siA… TCBI sin~2为非零常数,故点B的轨迹是圆以线段AC中点为原点,AC所在直线为x轴建立直角坐标系,则A(-3,0),C(3,0),设B(x,y),∷|AB|=2|CB|,√(x 3)2 y=2√(x-3)2 yx2 y2-10x 9=0,整理得(x-5)2 y2=16因此,当△ABC面积最大时,AC边上的高为圓的半径4.此时|BC|=√2 4=25,|AB|=4√5,设内切圆的半径为,则×6×4=1×(45 25 6)r,解得r=4=5-1√5 1

19.答案:D解析:连接MF,FH,MH,因为M,F,H分别为BC,AB,A'B的中点,所以MF∥AC,FH∥AA,所以MF∥平面AACCFH∥平面AA'C'C,因为MF∩FH=F,所以平面MFH∥平面AA'C'C,所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AAC'C,所以点P的运动轨迹是线段FH,其长度为4,故选D

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