2022-2022数学周报七年级沪科版安徽专版第35期答案

14.土1圆O:x2 y2=1的圆心O(0,0)到直线l:kx-y 1=0的距离d=,弦AB的长度ABk2 1,所以S△m=1k 卫·又因为|kk所以S△≤,当且仅当k=1时取等号,解得k=±1,验证知,k=士1符合题设

因为圆心在y轴上,所以设圆心为C(0,b).因为圆C与x轴相切,所以半径为|b,又因为圆C与直线x y1=0相切,所以b,解得b=-1 2或b=-1-2,所以圆C的方程是x2 (y 1 2)2=322或x2 (y 1-2)2=3-2√2.故选D

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