18.解:(1)依题意,a b c=20,2a=b c 1,因此解得a=7,b c=13,(2分)根据余弦定理得a2=b2 c2-2 bcos a=(b c)226c-2bcCos A个所以bc(1 cosA)=60,(4分)而再结合面积为103知, bcsin a=203,二者消去b得,SinA1 cOs A 3化简得√3sinA-cosA=1,所以2in(A-x)=1,又因为A为三角形的内角,所以A=(6分)(2)设AM=x,AN=y,而MN=4在△AMN中,由余弦定理得42=x2 y2Tmycos 3即x2 y2=xy 16,(8分由于x>0,y>0,故x2 y2≥2xy,所以由xy 16≥2xy得xy≤16,当且仅当x=y=4时等号成立,10分)于是△AMN面积为2xysn3≤2×16×2=4√3,当且仅当x=y=4即AM=AN=4时取得最大值43.(12分)
17解:若选择①②:设等差数列{an}的公差为d(d>00 8O由a4 a5=8,a4=550坐O4a4 a5=a3 a6=8可得64511解得或(舍),1152所以d=a6a3=1,(4分)所以数列(an}的通项公式是an=2 (n-3)×1,即an=n-1(5分)所以b29n 1(6分)所以bn 1-bn2(n 1)-12n-13-2n2m 1-2m 2,(8分)所以b1
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