2020—2022英语周报八答案

15.3由b=Ve-1=√5，得b=23,渐近线方程为y=±V3x,即V3x±y=0.设P(s,),则-=1，即3g-产=12，点P到E的两条渐近线的距离之积为4123s 5s-f_3s--3.224

16.32法一:由题意得,直线4的斜率存在且不为0,设其方程为y=k(x-1)联立y=k(x-1)4x,得k2x2-(2k2 4)x k2=0,△>0.设M(x,y),M(x,y),∴x x=2 12则MN上x 高 2=41 2),同设D(y)E(x,y),马十=2 47)2=2 42,则DE=x x 2=4(1 k2),∵四边形MDNE的面积S=AMDE=82 k2 ≥82 232,当且仅当k=土1时2四边形MDNE的面积取得最小值32T法二:设直线l的倾斜角为6,不妨令直线l2的倾斜角为日 ,由抛物线的性质得,22pDE=自2p2psineπ)cos26SIn26 2S=MNDE28p2 sin 6 cos 0 4sin6cos36=sim26=87=32(当且仅当sin228=1时取等号)

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