英语周报2020～2021答案

12.C【命题意图】本题以《九章算术》中的一段话为情景，考查数学文化与球的表面积，要求考生有一定的空间想象能力，会求三棱锥的外接球的表面积，体现了数学运算与直观想象的学科素养，突出综合性、应用性的考查要求【解题分析】三棱锥C一ADE和三棱锥D一BCF的公共部分为图(1)中的三棱锥G一CHD.在梯形中，已知AB=3CD=63,底角为，EF为中位线，则EF=43,AD=2DE=45,DF=6.翻折后H为DF与CE的交点，G为DB与AC的交点，且P,Q,R分别为CD,AB,EF的中点.由于四边形CDEF,ABFE,ABCD都是等腰梯形，所以PR⊥EF,RQ⊥EF,又平面CDEF⊥平面ABFE,且交于EF,所以∠PRQ=交，QR⊥平面CDEF,所以在等腰梯形中，通过计算可得PR=RQ=3,所以PQ=3√2.由三角形相似可知H为PR的三等分点，G为PQ的四等分点，所以在△CDH中，∠CHD-否，且△CDH为等腰三角形，设△CDH外接圆的圆心为O1,则外接圆的半径为2，过点O作直线l∥RQ,则三棱锥G一CHD外接球的球心O在直线l上，过点G作GM∥RQ交PR于点M,过点O作ON∥OH交GM的延长线于点N,如图(2)，则PM=GM=RQ-子，四边形OO,MN为矩形.设O,O-h,三棱锥G-CHD的外接球半径为R,在△OH和(R=22 h2△ONG中，则R=(1 ) h )解得A=心=器器，则三棱锥G一CHD外接球的表面积S表=三棱锥D一BC01MHGBERQARQ图(1)图(2)

36.[化学—有机化学基础](1)对二甲苯(1分)(2)取代反应(1分)CHaCH2 COH(2分)CHaH N COXDFHODO(4)HC(2分)(XCH3(XCH3(5)酯基(1分);醚键(1分);酰胺基(或肽键,1分)(6)10(2分)CH, BrCH.CNCH- COOHHCHO, HBPCl3ZnC,NHNHNHNH,CH COCIx=0或其他合理答案未写括号内的转化不扣分4分)NH,

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