33.考查目标(1)本题考查了理想气体的图象、热力学第一定律等,考查考生的理解能力。(2)本题考查了理想气体的状态变化等,考查考生的推理能力思路点拨(1)由p-T图象知,气体由a到b为等容变化,温度升高,内能增加,对外不做功,选项A正确,C错误;b到c过程,气体等温降压,体积增大,气体对外界做功,又气体内能不变,由热力学第一定律知,气体一定从外界吸热,选项D正确;c到a过程,气体等压降温,气体内能减小,体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律知,气体一定向外界放热,选项B正确,E错误。(2)(ⅰ)将两活塞和细杆成的整体进行受力分析,由力的平衡条件求解;(ⅱ)通过理想气体状态方程判断出活塞封闭气体的体积变化从而判斷活塞的移动方向,判断系统再次平衡时活塞是否位于遴接处,然后应用理想气体状态方程求解。参考答案(1)ABD(5分)(2)(i)设被封住的理想气体压强为P,对活塞和杆进行受力分析有P0×2S pS mg=pS px2S(2分)解得P=1.2p(1分)(i)当汽缸内气体的温度缓慢下降时,活塞处于平衡状态,缸内气体压强不变,气体等压降温,由少=C知,气体体积减小,则活塞向下移动,上面的活塞最多能移动至两筒的连接处。设活塞一起向下移动的距离为x,假设x<2L。对理想气体有,初态体积V1=2LSA LSB5LS,末态体积V2=(2L-x)SA (L x)SB=5LS-Sx(1分)由盖一吕萨克定律有=(2分)解得x=3L>2L,则上活塞已经碰到两筒的连接处,故活塞一起向下移动了2L(1分)此后缸内气体的体积不变,压强降低,直到温度降至200K,设此时汽缸内气体的压强为p’,由理想气体状态方程有其中V=3S(2分)解得p'=0.8o(1分)
8.C【解析】设a=(x,y),e=(1,0),b=(m,n),由b2-4e·b 3=0得m23=0,(m-2)2 n2=1因此,a一b的最小值朽圆小(2,0)到直线y=±3x的距离《。=√3减去半径1,为3-1.选C
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