25.考查目标本题考查了带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动,考查考生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。思路点拨(1)通过几何知识得出粒子a在场中的偏转半径,由向心力公式求碰场I的磁感应强度大小B,通过题中已知的粒子a在电场中的水平位移和竖直位移,由类平抛运动公式的水平和竖直分运动求得电场强度大小E;(2)粒子α在赡场Ⅰ中运动的时间可由圆周运动的周期公式的偏转角求得,在电场中的运动时间可由曲线运动中的等时性求得,在磁场Ⅱ中秃由题意得到粒子α在磁场Ⅱ中的偏转角和偏转率径,从而求得磁场Ⅱ的磁感应强度大小,再由圆周运动周期公式和偏转角求得时最后相加得到总时间;3)通过几何关系求得粒子b经过y轴正方向时的位置,同(2)中类似,求得粒子b在磁场Ⅱ中的运动半径,进而求得粒子b在磁场Ⅱ中的水平位移,由粒子b进出磁场Ⅱ的位置坐标差求得其离开磁场Ⅲ时的参考答案(1)粒子a从P点进入磁场后,经过y轴正方向上与圆心等高的M点,则粒子在磁场中做圆周运动的半径为r=L(1分)又华B解得B===粒子a进入电场后做类平抛运动,水平方向上有2L=nt(1分)竖直方向上有L=解得E=2)设粒子a离开电场时的速度大小为v,与x轴的夹角为a,则粒子a在电场运动过程中由动能定理有设粒子a在磁场区域Ⅱ中做圆周运动的半径为R,则2Rsin a =2/(1分)又gB=m解得a=-,B'=(1分)粒子a在圆形磁场I中运动的时间t1=(1分)在电场中运动的时间t2=(1分)3 2m 37在磁场区域Ⅱ中运动的时间3=4B'20(1分)则粒子a由P点运动到第一次离开磁场区域Ⅱ的时间1=4 2 1=(2m 2)L(1分)(3)设粒子b在磁场中做圆周运动的圆心为O,离开磁场时的位置为M′,因粒子b在圆内的运动半径为L,易知POM′O为棱形,由于PO竖直,因而M'O′也为竖直方向,故粒子b离开磁场时速度一定沿x轴正方向,运动轨迹如图所示。由题图可知粒子b到达y轴的坐标y=L Lim(120°-90°)=3L(1分)设粒子b离开电场时的速度大小为与x轴正"方向的夹角为a',则由动能定理有gEl=my- mo(1分)设粒子在磁场区域Ⅱ中做圆周运动的半径为R',则有geB=mr(1分)粒子b第一次离开磁场Ⅱ区域的位置坐标x=n0t'-2R'sina'(1分)解得x=0(1分)
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