英语周报45高考2022答案

21.（本小题满分12分)(1)解：由题可知f'(x)=ae(sinx cosx)-2x且f'(0)=1,得a=1.…(4分)(2)证明：令g(x)=f'(x)=e(sinx cosx)-2x,则g'(x)=2 e*cosx-2,g"(x)=2e*(cosx-sinx),得g目-0且当0别，8m>0,当(时，g"(x)<0,所以在0引上单洁递地，在到后上单调递减(7分)又因为g0=0,g[}g@=0,g)=-2e-2<0,由零点存在性定理可知，在（任上存在唯一的x使得g(x)=0,…(10分)则当x∈(0，x)时，g'(x)>0,当x∈(xo,π]时，g'(x)<0,所以g(x)即f'(x)在[0，π]上存在唯一的极大值点x。·(12分)

20.(本小题满分12分)解：(1)设M(x,y,则由题意可知，x 山.= 少，化简可得y=4x.…22(4分(2)由△OAB的面积是△FAB面积的号倍，可知直线AB过点(4，O)且斜率不为0.(6分设P(xo,O),A(x,y),B(x2,y2),AB的方程为x=my 4,则kp4kpB=片X为=yiy2①.…(8分X1-xo x2-Xo xx2-xo ) x联立*得广-4-16=0，则y 为=4m4=-16,名 店=4m2 8,5=02)=16,16(10分)代入①式可得kpakps=16-x,(4m2 8) 号-16要使kp,kPB为定值，需。=0此时keakpa=-l.·(12分)

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