4.co15-sml5”=5co(464159=9oaw15 sisp-5cws45-15y=5,即√2P受,,则ana=,故选D.
18.(1).在圆锥O0中,O0'⊥平面ABC,又CDc平面ABC,.CD⊥O0',四边形AC0'D为平行四边形,又在圆锥OO'中,O'C=O'D,四边形ACOD为菱形,∴.CD⊥AB.又OO',ABC平面AOB,00'AB=O',∴.CD⊥平面AOB.(2).在圆锥OO中,OO'⊥平面ABC,又AB,EFC平面ABC,∴.O0⊥AB,OO'⊥EF,由(1)知CD⊥AB,又EF //CD,.AB⊥EF,以点O'为坐标原点,向量0下的方向为x轴正方向,建立如图所示空间直角坐标系,设圆锥OO的底面半径为r,母线长为R.则5s=,=分2知R=.由题意知S侧=2S底,即元=2m2,.R=2r.不妨令r=3,则R=6,.B(0,3,0),E(-3,0,0),F3,0,,P(0,2,-0,-1),pF-B,2同,-6.0,设平面BPF的法向量为m=(xy1,),则BP,m=-y, √3=0际m=3-2,-2,=0'令=5,则%=5,名=1,∴m=(V5,V5,是平面EPF的一个法向量.设平面EPF的法向量为n=(x2y2,22),则EF.i=6x2=0pPF元=3x2-2y2-V522=0'令2=5,则为=0,五=-2,∴=(0,5,-2)是平面8PF的一个法向量.设二面角8-PF-B的大小为0,则pos-eos(尔列铜月7x号,“二面角B-PF-E的余弦值为亏,
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