阳光英语周报八年级2022第八期答案

20.解:(1)函数f(x)的定义域是(0, ∞),f(x)=x 2ax-1=2ax2-x 1当a=0时,f(x)(0,1)(1, ∞)f(x)单调递增极大值|单调递减所以当a=0时,f(x)存在极大值当a>0时,设g(x)=2ax2-x 1,若f(x)存在极大值,首先需要g(x)在(0, ∞)上有根,且在此根两侧g(x)异号,所以判别式△=1-8a>0,得0 0,x2>0,时,有(0,x1)(x2, ∞(x) 00∫(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以当0 <时,f(x)存在极大值.综上可知,当0≤a<女时,∫(x)存在极大值.(6分)(2)法一:要证a(x2 e)> f(x) x 2成立,即证ae-lnx-2>0成立,设g(x)=e-lnx-2,则g(x)=1,g(x)在(0,十∞)上单调递增,(2)=c -2<0,g(1)=e-1>0,即函数8(x)=c-1有唯一零点x∈(号),使得g(x0)=0,即eo=-,亦即In当x∈(0,x。)时,g(x)<0,g(x)单调递减;当x∈(x0, ∞)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,从而当x=x0时,g(x)取得最小值g(x0)于是有g(x)>g(x)=-nx0-2=1 x0-20,即e>lnx 2成立(10分)而a>1,则ae>e>lnx 2,ae ax2>ax2 lnx 2=f(x) x 2,>0,即e>lnx 2成立,(10分)而a>1,则ae>e>lnx 2,ae ax2>ax2 lnx 2=f(x) x 2,所以当a>1时,a(x2 e)>f(x) x 2.(12分)法二:设g(x)=e-x-1,得g(x)=e-1当x>0时,g(x)>0,当x<0时,g"(x)<0,所以g(x)在(一∞,0)上单调递减,在(0, ∞)上单调递增,所以g(x)≥g(0)=0所以e-x-1≥0,当且仅当x=0时,等号成立所以当x>0时,e-x-1>0,所以x>ln(x 1),从而x-1>lnx,即x-1-lnx>0,所以e-lnx2>0,即er>lnx 2成立,当a>1时,ae>e>lnx 2,所以ae ax2>ax2 1nx 2=f(x) x 2,即命题得证(12分)

30.(1)钠离子通道打开,钠离子内流(2分)(2)步骤2:在神经一肌肉接头处注射适量的γ氨基丁酸溶液(2分)步骤3:再给予神经以相同电刺激,测定突触间隙中谷氨酸的含量(2分)实验结果及结论:若为机制1,则突触间隙的谷氨酸含量降低;(2分)若为机制2,则突触间隙的谷氨酸含量基本不变。(2分)解析:(1)谷氨酸是兴奋性神经递质,其与突触后膜上的受体结合后,引起钠离子通道打开,钠离子内流,进而产生动作电位(2)该实验的目的是探究γ氨基丁酸是作用于突触前膜还是突触后膜,根据实验的基本原则等设计实验:完成步骤1后,在突触处注射适量的γ氨基丁酸溶液,再给予神经以相同电刺激,测定突触间隙中谷氨酸的含量。实验结果及结论:若为机制1,则突触间隙的谷氨酸含量降低;若为机制2,则突触间隙的谷氨酸含量基本不变。

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