2022-2022高考外研英语周报第7期答案

【解析】设|F2A|=m,则|F2B|=4m,又因为∠BF2F1=3,所以△BF2F1为正三角形,所以4m=2c→m=,又由双曲线的定义可知|AF=2a m=2a 5,所以在△AF2F1中,由余弦定理可知|AF1|2=|AF2|2 |F1F2|2-2|AF2F1F2|cos∠AF2F1,即(2a (2c)2-2×2×2co3,即4a2 2ac 4=4 4c2-c2,所以3c2-2ac-4a2=0,所以3e2-2e-40-1 43(1=①舍去)故填

17解:(1)由4i22-1=0得2(1-cos∠ABD1=0,即cos∠ABDs因为0<∠ABD <π,所以∠abd=丌,(2分)从而∠dab ∠adb=2,所以sin∠dab sin∠adb=sin∠dab 3-∠dab=sin∠dab sin-cos∠dab- cos sin∠dabcos∠dab gsin∠dab2cos∠dab 2sin∠dab="3in( ∠DAB),(4分)当5 ∠DAB=2,即∠DAB=时取最大值,所以sin∠DAB sin∠ADB的最大值为3.(6分)在△ABD中,由(1)及正弦定理可知sin∠DABsin∠ABDsin∠" dab sin60→sin∠dab=",(8分)从而sin∠ADC=sin(分-∠DAB 3sin∠ABD所以sn∠" sin6o3→si∠dab="33’(8分)从而sin∠ADC=sin(2r_∠DAB x)=sin(x3∠DAB)=sm∠DAB=3(10分)所以S△AD=2AD×DC·sin∠DAB=2×3×22=、(12分)

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