2022-2022外研版高一英语周报第5期答案

19.解:(1)因为PC⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PC⊥AD(1分)又因为AB∥CD,AB⊥AD,所以AD⊥CD又PC,CDC平面PCD,PC∩CD=C,所以AD⊥平面PCD(3分)而CGC平面PCD,所以AD⊥CG又PC=CD,点G是PD的中点,所以CG⊥PD(4分)AD,PDC平面PAD,PD∩AD=D,所以CG⊥平面PAD(5分)而PAC平面PAD,所以PA⊥CG(6分)(2)取AE的中点H,连接FH,DH.所以PA⊥CG.(6分)(2)取AE的中点H,连接FH,DH.因为-辟-2所以=3(7分)所以AB∥HF,HF=AB=2=CD(8分)又AB∥CD,所以HF∥CD,且HF=CD,所以四边形CDHF是平行四边形,(9分)所以DH∥CF又G,E分别为PD,PH的中点所以GE∥DH,所以GE∥CF,(11分)面所以C,G,E,F四点共面(12分)

21.解:(1)若f(x)≥1恒成立,则≥1(x>0)恒成立,所以a≥÷(x>0)恒成立,即a≥.(1分))令h(x)=5(x>0),(2分)则h(x)=所以当x>1时,h'(x)<0,h(x)单调递减;当0 0,(x)单调递增所以(x)==A(1)2=1所以a≥故实数。的取值范围为[, (4分)(2)由已知可得g(x)=ac2-lnx-1(x>0).(5分)若g(x)有两个零点则方程ae-lnx-1=0在(0, ∞)上有两个解所以a=x在(0, ∞)上有两个解(6分)令=hx 则少G2)=Ec(hx 1)(7分)令以(x)=1-x(x>0),v(x)=-1nx11=-lnx-2(7分)令叫(x)=1-xlnx-x(x>0),v'(x)=-1nx-x1-1=-1nx-2,当0 0,x)单调递增当x>e2时,v(x)<0,w(x)单调递减所以以(x)==(e2)=1-ehea-e2=1 c,且v1)=0,当x趋向于0时,vx)>0,(9分)所以在区间(,1)上,p(x)>0,(x)单调递增;在区间(1, ∞)上,p(x)<0,p(x)单调递减所以p(x)m=p(1)=,p(e)=0,x趋近于 ∞时,p(x)趋近于0.)A(10分)又在区间(e-1, ∞)上,p(x)>0;在区间(0,e1)上,p(x)<0,所以实数a的取值范围为(0,)(12分)

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