8.A【解析】由对称性可知正方形ABCD的对角线所在直线方程为y=士x,联立得土2代入2-2=1得=1,解得a士22,所以双曲线方程为2一x=1,其渐近线方程为y=±√2x.故选A.
10.D【解析】由题得f(x)=1 a,所以f(O)=a 1,又f(0)=0,所以切线方程为y=(a 1)x.设切线与y=√2x-x-1切于点M(x0,√2x-x01),而-1,所以y11=-1,所以切线为y=(x1=-)x 21,所以1=01=a 1,解得3故选D
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