13.2【解析】∵|a-b|=√3,;|a-b12=3,即a2 b22a·b=3,∴1 |b|2-|b|=3,∴|b12-|b|-2=0,∴|b|=2.
12.B【解析】方程化为1nx 1=a,令g(x)=1nx 1,则问题转化为g(x)的图象与直线ya有2个交点,因为g(x)=1 (x=1)e(x-1)(e2 1)(x>0),当x∈(0,1)时,g'(x)<0,g(x)单调递减,当x∈(1, ∞)时,g(x)>0,g(x)单调递增,易知g(1)=e 1,且当x→0时,g(x)→ ∞;当x→ ∞时,g(x)→ ∞.故方程xlnx e2 1-ax=0有两个不等的实数根时,a>e 1.故选B.
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