11.D焦点为F(1,0),设直线AB的方程为:y=k(x-1),联立y2=4xy=k(x-1)得x2-(2k2 4)x 2=0,故IA EB=2kxA·xB=1由条件1MN=3,即 2里 号=号,:x x=解得k2=从而AB|=x8 2=16,点O到直线AB的距离d=(12.C当x≥0时,f(x)=xe-,√3A1F2,则S8m=2×3×2
12.A令g(x)=0,可得f(x)=klxl,若函数g(x)=f(x)-kx恰有3个零点,则曲线y=f(x)与y=klx恰有3个交点.函数f(x)的图象如图所示,易知k>0当x≥0时,若函数y=kx与y=2ln(x 1)相切,通过求导知k=2;当x<0时,若函数y=一kx与y=e-x-1相切,通过求导知k=1.结合图象可知1
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