2022英语周报八上英语答案

20.解:(1)∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱AB∥CD,在A1D1上取点M连接EM,AM,EB,使得EM∥A1B1,则EM∥AB,且A1M=A1D1,在矩形ADD1A1中,tan∠AHD=2,tan∠A1AM∴DH⊥AM,又DH⊥AB,∵AB∩AM=A,AB,AMC平面ABEM,(4分)∴DH⊥平面ABEM新高考∵EFC平面ABEM,∴DH⊥EF(6分)(2)∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱,∴AB⊥AA1又∵AB⊥DH,AA1∩DH=H,且AA1,DHc平面AA1D1D,∴AB⊥平面AA1D1D∴AB⊥AD,∴AB,AD,AA1两两垂直,所以以A为坐标原点,以AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系设AF=a(0≤a≤5),则F(a,0,0),D(0,6,0),E(4,2,4)∴D=(4,-4,4),∴DF=(a,-6,0),(8分)设平面DEF的法向量m=(x,y,z),DE·m=0,4x-4y 4z=0,所以DF·m=0,ax-6y=0令x=6,得平面DEF的一个法向量m=(6,a,a6),取平面AA1DD的一个法向量n=(1,0,0),6所以|cosm,n)|-mn-√36 a (a-6)6√2(a-3) 543当a=3时,sin(m,n)=y33因此AF=3时,平面DEF与平面AA1D1D所成的二面角的正弦值最小,最小值为3(12分)

11.AD【解析】对于A选项,若随意放入,则共有C3C=1680种方法,A选项正确;对于B选项,先放第一行,有A=6种不同放法,再放第2行,有2种不同的放法,放第3行时只剩1种放法,故不同的放法共有A×2×1=12种不同放法,B选项错误;对于C选项,在每行中,糖果相同的两格子有3种分布方式,所以按照相同糖果格子的分布情况共有33×3=27种分布方式,如图是其中一种方式,把黑色盒子放入糖果共有6种方法,再把白色盒子放入糖果有2种方法,因此每行都恰有两个格子是同种糖果共有27×6×2=324种方法,C选项错误;对于D选项,所求概率324=,D选项正确故选AD.

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