英语周报2021-2022第49期高考英语模拟试题答案

3.B设样本的中位数约为x,则5×0.03 5×0.05 (x-65)×0.06=0.5,解得x=66

21.解:(1)函数f(x)的定义域为(, ∞),当a=2时,f(x)=x-1-2hx 2x-2x 1f(x)=1 1-2 x2x(x 1)2(x 1)2>0,所以函数f(x)在(0,十∞)上单调递增2分又由f(1)=0,f(2)=222ln2 2ln2,所以函数(x)在区间,2上的值域为[,8-2m24分(2)f(x)=1 x(x 1)2xx 1 4xx(x 1)令g(x)=⊥1x(x 1)2a(x>0),所以g(x)=1-1 4(1-x2)_x2x2(x 1)4(x 1)=(x2(x 1)4(x2-1)[(x 1)2-4x2](x-1)(x2 4x 1)(x2 1)x2(x 1)45分因为x>0,所以x 1>0,x2 4x 1>0,x2 1>0,所以当0 1时,g(x)>0,所以函数g(x)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,十∞)上单调递增,所以g(x)m=g(1)=3-a6分①当a≤3时,3-a≥0,所以g(x)≥0,所以f(x)≥0,所以函数f(x)在(0, ∞)上单调递增,所以函数f(x)最多有个零点,不合题意;7分②当心>3时,g(1)=3-a<0,又()= a (a 1-a=2 a 1>01⊥_4a1a(a 1)2a(a 1)2所以存在m∈(,),m∈(),使得g(m)=()=,所以在(0,m)、m, ∞)上,(x)>0,在(m,m上,g()<0,所以在(0,m),(n, ∞)上,f(x)>0,在(m,n)上,f(x)<0,所以f(x)在(0,m),(n, ∞)上单调递增,在(m,n)上单调递减因为f(1)=0,所以f(m)>0,f(m)<0,且x2=1.………9分令M(x)=x-nx(x≥4),所以h(x)2√x=2x≥0(x≥4,所以函数h(x)在[4, ∞)上单调递增,所以h(x)≥h(4)=2-ln4=2(1-ln2)>0,所以x>lnx.当x>4d时,①)>x1-hx=2 (一)-amx>aln r/ 2x-h=(-)hx>2a/nx=0,即当x>4a2时,f(x)>0,所以函数f(x)在区间(n, ∞)有且仅有一个零点x3…10分又由(1)=1-x-ahn2 所以()=-(x)=0,由∈(,)及函数f(2)的单调性可知函数(x)在区间(,m)上有且仅有一个零点1所以x1x2x3=1.故当函数f(x)有三个零点时,实数a的取值范围为(3, ∞),且x1x2x3的值为1.12分

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