英语周报20192022答案

21(1)由题意知可得,解得a=2,b=1则椭圆C的方程为x2 y2=1(2)由题意直线MN的斜率存在且不为0设直线MN方程为y=kx m设点M(x,y)N(x,y2)联立{4 )-1得(4 2 80m 2-4-y=k m-8km4m2-4所以x -1 422my y2=k(x1 x2) 2m1 4k2因为oM ON=00,所以16m4k2’1 4k因为Q在椭圆上所以1少16k1 4k化简得16m2=1 4,满足Δ>0又因为直线HM与直线HN倾斜角互补,所以km kmp=0所以J3kr, m -kr2 m 所以xIx3所以2kxx2 (m 一)(x x2)=04k(m 2)所以1 4k因为k≠0,所以m=2,代入16m2=1 4得=:35,所以存在满足条件的三个点,此时直线MN的方程为y2或

13.解:(1)金属杆刚开始滑动时加速度最大。此时有回路中的最大感应电流=B2(2分)金属杆所受的最大安培力F=BI(2分)金属杆的最大加速度大小a=mgsn30° F(2分)B222uh解得a=马 mR分)(2)根据能量转化和守恒定律,有2b= groin30 Q(2分)解得x=32Q(1分)gg

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