2022英语周报019答案

18解:(1)当a=1时,f(x)=xx,()=m8一一一亚,所以切点为(,一吾)出f(x)=-mx-1,f(要)=一sm-1=-2,123所以切线方程为y 2=-2×(x-2),即4x 2y-x=0(2)由不等式f(x)≥2-e对任意的x≥0恒成立,得不等式e cosx-ax-2≥0对任意的x≥0恒成立分分分分设g(x)=e" cosx-ax-2(x≥0),则p(x)=g(x)=e-sinx-a,p'(x)=e-cosx因为x≥0,所以p(x)≥0,所以p(x)在区间匚0,十∞)上单调递增,①当a≤1时,p(x)≥p(0)=1-a≥0,即g(x)≥0g(x)在区间[0, ∞)上单调递增,g(x)≥g(0)=0恒成立;②当a>1时,p(0)=1-a<0,p(ln(a 1))=1-sin(n(a 1))≥0,彐x0∈(0,n(a 1)],使p(xo)=g(xo)=0分分当x∈(0,x),g(x)<0,g(x)单调递减,存在x∈(0,x),则g(x)

12.A根据题意,得关于x的方程一x 1 a=-3hmx在区间1,上有解,即关于x的方程a 1=x-3nx在区间[上有解设g(x)=x2-3nx,则(x)=3x2-3=3(x一1),令g(x)=0,则x=1分析知,当≤x<1时,g(x)<0;当1 0,故函数g(x)=x3-3nx(1,e)有最小值g(1)=1-3m1=.又()= ,g(c)=c-3,g()

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