2022数学周报易周报1期答案

9解:(1)∵PA=PD,且E为AD的中点,PE⊥AD∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,∴PE⊥平面ABCD∵BCC平面ABCD,∵PE⊥B(10分(2)如图,取PC中点G,连接FG,GDEF,G分别为PB和PC的中点,∴FG∥BC,且FG=BC∵四边形ABCD为平行四边形,且E为AD的中点,ED∥BC,DE=2BC,∴ED∥FG,且ED=FG,∴四边形EFGD为平行四边形,∴EF∥GD又EF￠平面PCD,GDC平面PCD,∴EF∥平面PCD(20分)∴ED∥BC,DE=BC,∴ED∥FG,且ED=FG,∴四边形EFGD为平行四边形,∴EF∥GD又EF￠平面PCD,GDC平面PCD,∴EF∥平面PCD(20分)

20.解:(1)因为a=√6 2,△ABC的外接圆半径R为2,所以sinA=√6 21分4因为A∈(0,x),所以A=5x3分因为/3b=2c,所以3sinB=√2sinC4分因为B C=1,所以/sin(1-C)=/2sinC,ap/3 sin 12 cos C-V3 cos 12 sin C-v2 sin C,整理得tanC=3,故C=3(2)因为C=3,所以c=4mC=23分分分分因为A1·C=5,所以B=故△ABC的面积为ainB=2×(6 2)×2×2=3 12分

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