2022英语周报强化训练答案

22.解:(1)曲线C1的普通方程为(x-1)2 (y-1)2=2,即x2 y2-2x-2y=0,令pcos B-r,psin 0==y得C1的极坐标方程为p-2pos0-2sinb=0即p=2cosa 2sina(3分)将C2的极坐标方程化为直角坐标方程为x2 y2=2√2x,整理得(x-√2) y2=2(5分)(2)联立曲线C1,C2的极坐标方程,得22cos0=2cos 0 2sin 0.即(√2-1)cosb=sinb,所以tan=2-1(7分)又易知C1,C2的一个公共点为极点,所以经过曲线C1,C2公共点的直线的斜率为2-1(10分

23.解:(1)由题得2或1-2x>1-4x(2x-1>1-4x,解得0 2所以x>0综上,M={x|x>0}(5分)(2)由题得a>0,b>0a'b ab=ab(a2 b)=abL(a b)2-2ab]=ab(42ab)=-2(ab-1)2 2,因为ab≤(2)=1,当且仅当a一b=1时取等号所以当ab=1时,a3b ab2的最大值为2(10分)

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