英语周报 高二 2022答案

20什么命题人考查椭圆与双曲线标准方程及性质与直线恒过定点问题这么考(1)因为双曲线右焦点(c,0)到双曲线渐近线的距离为,设渐近线方程为h-ay=0,所以-=b=52分在椭国中,因为∠F1MF2=60°,所以∠F1MO=30°,所以b=3c,即c=1,所以a=F1M=2c=2,所以双曲线的标准方程为椭圆C的标准方程为4 3=14分(2)诬明:由題意得,当直线DE与直线FG斜率均存在且不为0时设直线DE的方程为x=my 1(m≠0),则直线FG的方程为y 1x= my 1 了消去x得(3m2 4)y2 6my-9=0则Δ=36m2 36(3m2 4)=144(m2 1)>0.设点D(x1,y1),E(x2,y2)3m2 4 x=m(y y2) 2=6分所以DE的中点n(2,432m小,同理PG的中点S(………………………………8分所以直线SR的针率为ksm2 44m2 3…………9分所以直线SR的方程为y 3m 4=4(m-1(x-3m 4整理得y=m2m1-)所以直线SR恒过定点(,0当直线DE斜率不存在时,弦DE的中点为N(1,0),FG的中点为O(0,0),此时过两弦DE,PG的中点的直线为y=0,过定点( ,0综上,过两弦DE,CG中点的直线恒过定点(0)……12分

4.命题意图:本小题主要考查函数性质、导数等基础知识;考査运算求解等数学能力答案A.可知x>0,由f(x)=1-2<0,解得0

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