20182022英语周报35期答案

17.【学科素养】试题以实际问题为背景,引导考生在实际情境中从数学的视角分析问题,知道如何建立数学模型解决问题,体现了理性思维、数学应用、数学探索学科素养【解题思路】(1)利用参考数据及参考公式求出相关系数r,再进行判断;(2)先由b=∑(x,-x)(y;-y)求出b,再由a=y-bx求出∑(x1-x)2a,即可得解解:(1)由题意可得x=3,(x2-x)2=10,(1分)2(x-x)(y-y)=x-5xy=59.-5×33.592=5.18,(3分)5.183.162x1.644≈0.996(5分)因为y与x的相关系数r≈0.96,接近1,说明y与x的线性相关程度较高,从而可以用线性回归模型拟合y与x的关系.(在线性回归模型中,相关系数r越(2)由y=3.592及(1)得b(x,-x)(y-y)5.1810=0.518,(8分)a=y-bx=3.592-0.518×3=2.038,(点拨:根据样本点的中心在回归直线上建立方程求得参数)(10分)所以y关于x的线性回归方程为y=2.038 0.518x(12分)【解题关键】用最小二乘法求线性回归方程,关键在于正确求出a,b,求解a,b的过程计算量较大,计算应仔细认真

145√2【关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】先根据b在a方向上的投影是a在b方向上投影的2倍,得|b1=√2|a,再结合a-2b|=12al求向量a,b夹角的余弦值即可【解析】解法一因为b在a方向上的投影是a在b方向上投影的倍,所以b=2a·blalb(点拨:已知非零向量a,b,则向量a在向量b方向上的投影为)所以b|=2al.设向量a,b的夹角为6,将|a2b|=12a|两边同时平方并整理得3a2-4b2=4a·b,即-5a2=-4|a1·1√2 al cos e,所以cos 0=解法二因为b在a方向上的投影是a在b方向上投影的2倍,所以2:b=20,b,所以1b1=√2|a将|a-2b|=12a两边同时平方并整理得3a2-4b2=-4a·b,所以a·b=设向量a,b的夹角为6,则52a1b|a|·√2c

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