2022英语周报八年级11答案

11.D【思维导图】对于①,令 2k丌≤x34≤2 2kT,k∈Z一函数(x)的单调递减区间—①正确对于②,(x)=2-1sIn2k丌 ≤mx-T≤2km ?,k∈Z6464 6≤≤4 6,k∈乙一②不正确对于③,假设③正确转化方程f(x)=ln(x 1)不存在正实数解分x∈(0,1]、x∈(1, ∞)讨论f(x)与函数y=ln(x 1)的图象在y轴右侧无公共点—→③正确对于④,f(x)令(x)→→x=1 4k1或x=2 x1,x2为f(x)的零点4(k k2),,∈Z,则sin( b34k2,k1,k2∈Z若x1 x④不正确【解析】对于①,令 2km≤x-≤3m 2kT,k∈Z,(技巧:将2x一4看成一个整体,然后利用正弦函数的性质求解)解得, 4≤x≤, 4,k∈Z,所以函数f(x)的单调递减区间为2 4k.1 44,k∈Z,所以①正确对于②,因为f(x)≥2-1,所以in(可x-7)≥2,则2km 百≤可x-T≤2k 5T6,h∈Z4k ≤x≤4k 4,k∈Z,所以②不正确对于③,假设函数f(x)与函数y=hn(x 1)的图象在y轴右侧无公共点,则方程f(x)=ln(x 1)不存在正实数解.(点拨:将两函数图象无公共点问题转化为方程无解问题求解当x∈(0,1]时,f(x)≤0,hn(x 1)>0,方程f(x)=ln(x 1)在(0,1内无实数解;当x∈(1, ∞)时f(x)≤2-1,而1n(x 1)>1n2>me=1>1,所以方程f(x)=ln(x 1)在(1, ∞)内无实数解所以方程∫(x)=ln(x 1)不存在正实数解,即函数f(x)与函数y=ln(x 1)的图象在y轴右侧无公共点,所以③正确对于④,令f(x)=0,得sn(可x-)=2,所以开=T 2k丌(k∈Z)或x3丌2k2m(k2∈Z),所以x=1 4k或x=2 4k2,k1,k2∈Z,若x1 x2=3 4(k1 k2),k1,h2∈Z,则sin(x 2)T=sin[2(k1 k2)丌 ]1,k1,k2∈Z,所以④不正确综上可知,选D【方法技巧]求解函数y=Ain(ox g)(A>0,a>0)的单调区间时,可以把ax φ看成一个整体,由 2k≤om 3 2km(k∈Z)求得函数的单调递减区间;由一T 2km≤ox g≤丌 2kπ(k∈Z)求得函数的单调递增区间

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