2022湖南英语周报九年级答案

22.【命题意图】本题考查直线与圆相切,求椭圆方程以及面积的最值.【解析】(1)因为直线x y 3√2=0与圆x2 y2=a2相切,所以圆心(0,0)到直线x y 3√2=0的3距离为3又因为PM=3MF,所以所以c=1,所以b2=8所以椭圆C的标准方程为 (2)①当直线/的斜率不存在时,显然直线l与椭圆C没有交点,不符合题意②当直线l的斜率为0时,显然A,B,F构不成三角形,不符合题意分③当AB的斜率存在且不为0时,设AB:x=my-9得(8m 9)y2-144my 576=0设A(x1,y1),B(x2,y2),故有△>0,即44m576分)所以S△ABF=S△PBPAFPF12144(10分)8m2 99,t>0192r于是S△ABF当且仅当81等号成立(此时适合△>0)所以△ABF面积的最大值为(12分)

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