英语周报doc-29915734792420答案

20.(12分)【解析】(1)设点M(x,y),由题意知点M到焦点F的距离为x2’(1分)点M到y轴的距离为x,所以(x )-xn=2,(2分)所以P=4,(3分)故抛物线C的方程为y2=8x.(4分)(2)显然直线AB的斜率不为0,由(1)知,F(2,0),设直线AB的方程为x=my 2,A(x,y),B(x2,y2),(5分)x=my 2由y2=8消去x,得y2-8my-16=0,(6分)∴片 y2=8m,ny2=-16,(7分)易得直线OA的方程为y=丛x,令x=-2,得y∴P(-2,=)RIx易得直线OB的方程为y=2x,令x=-2,得y=-2,∴2,2)∴以PQ为直径的圆的方程为(x 2)x 2) ( 2y与0,即(x 2)2 y2 2( 2)y =0,(8分)R x2又当 =马土=(m2 2) m 2=二2m 20 y2)32m 16m3my 2)(my2 2m2y1y2 2m(y1 y2) 4-16m2 16m2 (9分)VIVa16m2yy2 2m(1 y2) =-4,(10分)∴以PQ为直径的圆的方程可化简为(x 2)2 y2-8my-16=0,即(x 2)2 y2-16 m(-8y)=0,表示过(x 2) y2-16=0和-8y=0的交点的圆系方程,(11分)(x 2)2 y2-16=0x由∴以PQ为直径的圆过定点,其坐标为(2,0)和(-6,0).(12分)(注:若设直线方程为y=k(x-2),正确求解,漏掉对k不存在的讨论时,扣1分)

19解:(1)由a2 a12=30及S8=80,a1 d 11d=30,8×78a1 2即/Q1 6d(3分)2a1 7d=20,解得/(=3,所以an=2n 1(5分)(2)由(1)得W 1)(2n 3)=2(2n 12n 3)(6分)所以Tn=b1 b2 … b=2[(3-5) (2n 12n 3)=2(3-2n 33(2n (9分) 所以Tn 3(2n 5)(10分)所以Tn-1T3(2n 53(2n 3(2n 5)(2n 3)所以{Tn}为递增数列所以Tn≥T1=1又T所以T,∈(12分)

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