20.(1)解:设点A(x1,y1),B(x2,y2则因为△AOB为等腰直角三角形,OA⊥OB所所p '=x2 2p化简得(x1-x2)(x1 x2 2p)=0由x1>0,x2>0p>0,可得x1 x2 2p>0所以即所以A,B两点关于x轴对称又△AOB的面积是16,所以AO=4√2不妨设点A(4,4)所以16=8p,解得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x(5分)(2)证明:由题意可知点F(1,0),直线MN的斜率存在且不为0,设直线MN:x=my 1(m≠0).M(x;:y)·N(x:y1)则E(0,一EM=1x3,y2 MF=(1一x2,y3).EN=因为EM=入1MF,EN=A2NF,所以λ1=131V433ty'所以λ1 A2nv·34(8分)由整理得y2-4my-4=0x=my l,所以y3 y4=4mn,y3y4=-410分所以x, M=2~1y3 ya4所以λ1 2是一个定值,且A1 A2=-1(12分)
l0.D【解析】本题考查函数的图象及其性质,考查运算求解能力因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)m(e 1) ax=lm(e 1)-ax,2ax=ns 1-1n1=-x,即a2·f(x)=ln(e2 1)-12>1 1-1m(e et),当x>0时,结合复合函数的单调性可知,f(x)在[0,十∞)上单调递增,所以f(x)>f(a),解得x2或
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