2022英语周报 高一 新课程答案

7.D【解析】由题意知直线BC的斜率为a,COS∠CF1F2=b又|BC|=|CF2由双曲线定义,知CF1-|CF2|=1CF:|-|BCl=BF1|=2a,|BF2!=|BF1| 2a=4a,|F1F2|=2c由余弦定理得cos∠BF1F2=4a2 4c-16a2=b2×2a×2c即-32=20,即b-2ab-2a2=0,即()一b-2=0,解得=1 √3.故双曲线渐近线的方程为y=±(3 1)x故选D

20.解:(1)由题可知,2a 2c=4 2√3,2a=4,则a=2又a2=b2 c2,解得b=1故椭圆C的方程为4 y2=1(4分)(2)由得17x2-32x 12=0,△>0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1 x217(7分)∴PA=(x1,y1-3),PB=(x2,y-3),∴PA·PB=x1x2 (y1-3)(y2-3)=x1x2 (2x15)(2x2-5)=5x1x2-10(x1 x2) 25将32x2=1代人17得P4·B=512-10×17 25=1651717·(12分)

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