2022英语周报14期FJM答案

21[思维导图](1)f(x)→f(x)=2x b→f(1)=2 b=1→b=-1→f(x)=2x-xf(x)的单调性(2)不妨设1≤x<52、几x在2上的>-,f(x1) 0f(1)=1 a=2,即a=1,(2分)又f'(1)=2 b=1,所以b=-1,所以f(x)=2x-1=2x2-1令∫(x)=0,得x=2(负值舍去),(3分)当x∈(0,2)时,f(x)<0,函数f(x)单调递减当x∈(y2, ∞)时f"(x)>0,函数f(x)单调递增(5分)(2)由(1)知函数f(x)在区间[1,2]上单调递增,不妨设1≤x1 1,所以V(x1)-f(x2)1=f(x2)-f(x),1111_1x2 I x2不等式f(x1)-f(x2)1 0,则h(x)在[1,2]上单调递增,所以h(x)n=h(2)=14因此m≥14,即实数m的取值范围为[14(12分)【解后反思】本题考查利用导数研究函数的单调性,同时也考查了利用导数研究双变量不等式问题,解题的关键是将双变量不等式转化为函数的单调性来处理,构造函数是解决本题的关键,意在考查考生灵活运用导数工具分析问题、解决问题的能力

16.4【试题情境】本题是创新性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境.【解题思路】利用a。an 2=an (n∈N)得到数列为周期数列,再求解a2a2【解析】由题意知anan 2=an 1,则an 2=,又a1=4,2=5,可得a3=9=5,a4=4a445-45=54,a=a=5,……,故数列an}是以6为周期的周期数列,(利用数列的递推关系式得到数列为周期数列是求解的关键)所以a2023=a37x6 1=a1=4周期数列,(利用数列的递推关系式得到数列为周期数列是求解的关键)所以a2023=a3x6 1=a1=4方法技巧】依据数列的递推关系式寻找数列的规律,或者探索数列的通项公式是解决数列问题的关键,常用的方法有:观察法、累加法、累乘法、待定系数法、构造法、取倒数法、对数法等.本题依据数列的递推关系式,利用a1和a2,依次求得a3,a4,a3,a6,a1,a,经过观察发现数列为周期数列

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