2022 英语周报 高考 25答案

20.参考答案解:(1)甲在A区每次投篮得分的期望为2×2=4,(1分)在B区每次投篮得分的期望为3×1=3,(2分)设甲选择在A区投篮的球数为x,则4x 35x)≥,解得x≤3、5分)所以甲选择在A区投篮的球数最多是3.(6分(2甲在区投中0个,在A区投中123个的概率11121.(7分甲在B区投中1个在4区投中2个或3个的概率为(cx221 2×223333(8分)甲在B区投中2个得6分,此时在A区投篮得分不可能高于在B区得分,(10分)故甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率为13 10=11542718(12分)

22.参考答案解:(1)由已知得,圆O1的圆心为O1(-1,0,半径r=1B0=4,点A(1.0).(1分)因为线段AB的垂直平分线与BO1相交于点C,所以CA=CBl,所以CA CO|=CB CO1|=BO1=4>0A,所以点C的轨迹,即曲线E是以O1,A为焦点,长轴长为4的椭圆.(3分)设曲线E的方程为。 b=1(b0)则2=4,c=1,所以b=e=3,所以椭圆E的方程为二 2=1(5分)(2)由题意可得直线1,l2的斜率都存在且不为0设直线l1的方程为y=k(x 1),M(x,y1),N(x2y2)由43-得(3 4)x2 8k2x 4212=0,(6分)y=k(x 1)4k2-12A=(8k2)2-4(3 4)(4k2-12)=144(1 12)>0,所以x x2=5,xx23 4k3 4>、(7分)所以M=4 k所对= E 8)-4= (-8)-412=0 ,1 =120 E(8分)3 4k3 4k由于直线l2过圆O1的圆心,则PO1=1QO1|=4,且P,Q两点到直线MN的距离相等,设直线2的倾斜角为6,则tan(x-0)=k,即如n6=-k(9分)又点P到直线MN的距离d=PO|im2=4/2sin0cos4x tan 0_8/k/sin 0 cos1 tan21 (-k)则四边形MMQ的面积S=25=d·1nc 4k由于四边形MPNQ的面积为83,W96)=83,解得k=±,(11分)3 4k所以直线1的方程为y=±(x 1).(12分)

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