2022高一英语周报30期答案

21解:(I)由题意得f'(x)≤0在(0, ∞)上恒成立(1分)因为f(x)=2xlnx x-ax2-3x=x(2lnrax-2),所以2lnx-ax-2≤0在(0, ∞)上clue恒成立,即一≤a在(0, ∞)上恒成立(3分)令g(x)2lnx-2,则g'(x)=2(2-lnx)x∈(0,e2)时,g'(x)>0,比时g(x)单调递增;当x∈(e2, ∞)时,g'(x)<0,此时g(x)单调遊减所以当x=e2时,函数g(x)有极大值,也是最大值所以a≥g(e2)=2故实数a的取值范围为[一, (5分)(Ⅱ)证明:由:I)知f(x)=x(2lnx-ax2),则2inxi=ax1 22nx2=ax2 2所以2lnx1x2=a(x1 x2) 4,2ln==a(x12In可得21nx、x2r1-x2(x1 r2) 4.(7分因为x1≠x2…,不妨设x1>x`2,则1nx、x2Int 2(8分)令h(t)=—nt 2,t>1.要证h(t) 2>4在(1, ∞)上恒成立,即证(x 1)ln2t 2>0.(9分)令F(t)=(t 1)nt-2t 2,则F'(t)=lnt 1,F(t)=-=x>0,所以F()在(1, ∞)上单调递增,所以F'()>F'(1)=0,所以F(t)在(1, ∞)上单调递增,从而F(t)( 1)lnt-21 2>F(1)=0,即原不等式成(12分)

21.(分)(1)苯酚(1分)(2)硝基(1分)、(酚)羟基(1分)oH cc→0Nocm 12分,第m外其余物质化学式写错不给分:配平错误扣1分:漏写HC扣1分:如配平错误同时漏写C1也共扣1分)(3)取代反应(1分,只写取代不扣分)(4)ONO-P—C1(2分)(5) HCOO>cHNo2(2分),HxCH2NO(2分)(6)SOCICHECH3催化剂、△CH3→CH一CH3CH3-CH-CH3僅化剂、△(2分;按步给分,写对一步给1分,试剂与条件两步都错才扣1分)

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