12C【解析】因为OA(OB OF1),所以A为BF的中点由题意可设F1(-c,0),得直线AB的方程为y=3(x c),当x=0时,y=√3,所以A(0,3c)设B(x,y),则2×0=x-c,23c=y 0,得x=c,y23c,所以B(c,2√3c),所以12c21=,得b4=12a2c2,即(c2-a2)2=12a2c2,整理可得e-14e2 1=0,即e2=7 43=(2 3)2,解得c=2 √3故选C
20.解:(1)若选①,∵2sin2B=3 sin Asin,∴2b2=3ac.………2分∵a c=3b,∵a2 c2 2ac=32,∴cosB=a' c-l 3/-2ac-h 2/-2ac5分0
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