2020－2022英语周报高一新课程第15期答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2 BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x y-2z=0-x y z=0,令x=3,得y=m 1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m 1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

37.(15分,除标注外,每空2分)(1)没有以核膜为界限的细胞核(2)细胞质基质(1分)用于合成酵母菌的细胞物质和一些代谢产物,也是酵母菌的能源物质升高(3)稀释涂布平板固体形状、大小、隆起程度和颜色甘油管藏【解析】(1)醋酸杆菌为原核生物,所以没有以核膜为界限的细胞核。(2)由酒酿醋的过程中,乙醇是酵母菌无氧呼吸的产物,产生场所为酵母菌细胞的细胞质基质。糖类是最常用的碳源,碳源主要用于合成酵母菌的细胞物质和一些代谢产物,另外也是酵母菌等异养微生物的能源物质。醋酸杆菌生存的最适温度高于酵母菌,因此产醋阶段需要升高温度。(3)对菌液需要利用稀释涂布平板法接种在固体培养基上获得菌落,可根据菌落的形状、大小、隆起程度和颜色等菌落特征筛选醋酸杆菌,长期保存菌种可以采用甘油管藏的方法。

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