2022年山西英语周报x答案

5B解:双曲线C的左、右焦点分别为F1(-c0,(c.0,0∠PFEF=一可得sm∠PFF1=5,即有直线PF2的斜率为-tan∠PF2F1=√15由直线x=2a与双曲线C:之2=1>00)的一条渐近线y=,交于点P可得P(2a,2b),所以km:=2a==√15,即有4b2=15(4a2-4ac c2)=4(a2-a2),化为11a2-60ac 64a2=0,由c=可得112-60 64=0,解得c=1或由2a-c>0,可得c<2a,即←<2,可得e=4舍去,所以b3√15所以双曲线的渐近线方程为y=±3/5x故选B

解:(1)设直线l与椭圆C在第一象限的交点为P(x0,x),(1分)则IOP3,即万x=24,所以3价3·3),(3分)代入椭圆C的方程得2 2=1,所以a2=2,则a=2.(5分)(2)由(1)知椭圆C的方程为 y2=1,(6分)设直线l的方程为y=-x b,代入椭国C的方程得3x2-4bx 2b2-2=0,(7分)因为直线l与椭圆C有两个交点,所以△=(-4b)2-12(2b2-2)>0,解得-3

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