2019~2022英语周报初二答案

【解析】(1)方法一:it A(a, 0), B(0, b), M(x, y)因为所以(-a,b)(-b)=0,所以a=-b又点B为AM的中点,所以20,y=b①,r a所以a=-x②4分将①,②式代入a=5分所以C的方程为y2=4方法二:如图,过M作y轴的垂线,垂足为H,交FB的延长线于点N,连接MF因为B为AM的中点,所以B也为OH的中点,易证 RIABOF≌RMBN1分所以OF=|HM,|BF=BM,易证R△MBF≌RMBN2分所以MF=MM,3分A O F(1,0)x由N=1得点N在直线x=-1上,MN即为点M到直线x=-1的距离5分由抛物线的定义可知,点M的轨迹是以F(1,0)为焦点,x=-1为准线的抛物线,所以曲线C的方程为y2=4x(2)方法一:由(1)可知,抛物线C的方程为y2=4x,令x=1,得y=±2√设P(,2√),Q(-2)分由于点P,Q关于x轴对称,所以过G,P,Q三点的圆E的圆心在x轴上,设E(m.0,由EC=|E得,√m-3)2 (0 2=√(m-2 (0-2厅匕简并整理得mt2 4t-138分圆E的方程为(x-m)2 y2=(m-3)2 4,令y=-2,解得x1=2m-3,或x2=3,9分所以圆E在直线y=-2上截得的弦长为 4t-1310分又因为t-3>0,且t2-2 5>0,所以以3)2 4(t-3) 84√21分当且仅当t-3=8,即t=3 2√2,t=3-2√(舍去时取等号所以当t=3 22时,圆E在直线y=-2上截得的弦长的最小值为42 412分方法二:同方法一得到m、t2 4-138分圆E在直线y=-2上截得的弦为G,由垂径定理得()2 4=1E……9分所以GG1=2m-=2t 510分又因为t-3>0,且t2-2 5>0,所以所2r2-2 5(t-3)2 4(-3) 8(t-3) ≥2t-3) 4=4√2 4,11分当且仅当t-3即t=3 2√2,t=3-2√2(舍去时取等号所以当=3 2√2时,圆E在直线y=-2上截得的弦长的最小值为42 4分【命题意图】本题以直线、抛物线和圆为载体,借助动圆在定直线截得的弦长为背景,利用函数与方程思想和基本不等式解决几何问题,主要考察抛物线的定义、几何性质、直线与抛物线的位置关系和國的弦长及最值问题等知识,考查学生的逻辑推理,数学运算等数学核心素养及思辨能力

1.【昝案】A.根据向量三角形法则进行加法和减法运算

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