2022 英语周报 九年级 课标 11答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2 BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x y-2z=0-x y z=0,令x=3,得y=m 1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m 1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

5.(16分(1)3(1分)(2)①<(1分)>(1分)②sp3(2分)(3)<(1分)NH3分子间存在氢键(2分)<(1分)PH、AsH3的组成结构相似相对分子质量越大,分子间作用力越强沸点越高(2分(4)极性(1分)(5)N(2分)Cu2 (2分)【解析】(1)基态磷原子的核外电子排布式为ls2s2p23s23p2,有3个未成对电子(2)①电负性P S②由PS的结构可知硫原子形成两个共价键,还有两对孤电子对,故其杂化轨道类型为sp(3)由于NH2分子间可以形成氢键,故其沸点高于PH:P、AsH是组成、结构相似的物质相对分子质量越大,分子间作用力越强沸点越高。(4)PCl】属于极性分子。(5)在[Cu(NH3),] 中,N提供孤对电子,Cu2 提供空轨道。

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