24.解:(1)设粒子第一次在O点进入磁场时的速度大小为t0,根据动能定理有Ed=m2(3分)解得4=/2(2分)(2)粒子在磁场中运动的轨迹为半圆根据几何关系,粒子在磁场中做圆周运动的半径n=7(2分)根据牛顿第二定律有qB=m-(3分)解得B=2(2分)说明:只有结果,没有公式或文字说明的不给分。
20.解:(1)由题可知,2a 2c=4 2√3,2a=4则a=2,c=√3又a2=b2 c2,解得b=1,故椭圆C的方程为 y2=1(4分)2x-2(2)由得17x2-32x 12=0,△>0,4y2=1设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1 3217(7分)PA=(x,y-3),P=(x2,y2-3)∴PA·PB=x1x2 (y1-3)(y2-3)=x1x2 (2x15)(2x2-5)=5x1x2-10(x1 x2) 25将x1 x23217x1x217代人,得PA·PB=5×12_10×32 25=17:(2分)165
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