2022九上英语周报第五期答案

2命意]将参数方程,极坐标方程与普通方程的互化,参数方程的应用,三角恒等变换;考查逻辑推理,数学运算的核心素养 1 5[试题解析](1)由直线l的参数方程13(t为参数),消去t,可得3x 4y 1=0,由题意得p=2(0 )=/22co2m0=ssin,即p2=pos0-psin0,因为p2=x2 y2,pcosx,psin0=y,所以x2 y2-x y=0,即(x-4)2 (y 1)2=,所以曲线C的圆心为(2,-2),半径32 1则圆心到直线l的距离d故直线被曲线C所截得的弦长为2√7-d立(5分o x=ot2 cos a,21005 yo cos a(2)由(1)可得曲线C的参数方程为为参数),则设M( -cOs asin a),g! rty 2cos a yasin a=sin(a 2),由于a∈R,则x y的最大值为1.(10分)

20.解:(1)据题意得圆x2 y2=b2(b>0)与直线x-y 6=0有且只有一个公共点所以b=1x0 (=1)×o 61=3(-1a2=b2 c2,……3分所以a2=4…………4分所以所求椭圆C的标准方程为 =1(2)当直线I的斜率k存在时,设直线l的方程为y=k(x 1)y=k(x 1),得(42 3)x2 8k2x 4k2-12=03x2 4y2=12设A(x,y1),B(x2,y),则x1 x23n2==12所以为=(n 1( 1=(m n n 1(#1提3 )8分设Mm0),则,M=(1-m)(2-m) =m-m ) 如一一m3 m=十9分若,M为定值,则 8=5=5312解得m=一3此时,M=-B分当直线的斜率k不存在时,有点A(-1,号),B(-1,-号)成A(-1,-号),B(-1,号)验证知,m一满足M,M=(-1-m)(-1-m)-号11分综上,在x轴上存在定点M使M,M为定值,且此定点M坐标为(-3

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