12.AD【解析】因不计一切摩擦,故系统机械能守恒,A正确;设A的速度为vA、B的速度为vB,当A运动至与B在同一水平面时,对A、B速度进行分解,根据沿杆方向速度相等有v= UA COS45°=vA,根据系统机械能守恒有mgb=1mn 1m,解得v3£L,B错误;B滑块到达最右端时,B的速度为 √2零,根据系统机械能守恒有2gL=mvA,解得=√(1 2)gL,C错误;当A滑到最低点时,速度3为零,B的速度最大根据系统机械能守恒有mgL=2mvi,解得v=√32,D正确。故选AD
21解)当a=3时,(x)=bo( 3),由f(x)>0,得log:( 3)>0,3>1,解得x <即原不等式的解集为xx> 0或x<(5分)(2)∵函数f(x)在区间[t,计 1]上单调递减,∴f(t)-f(t 1)≤1即log:( a)-log(1 a)≤1即 4≤2( a),2-:千恒成立,(8分)当r=0时,=-3 2=0,当0< <它时,-37 2- 2-3y= 2在(o]上单调递,∴r 2≥ 4≈9r2-3r 23实数a的取值范围是[3, ∞).(2分< p>它时,-37 2- 2-3y= 2在(o]上单调递,∴r 2≥ 4≈9r2-3r 23实数a的取值范围是[3, ∞).(2分<> 即原不等式的解集为xx>
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