19解:(1)由f(x)的图象经过点(4,2),可得log4=2,即a2=4解得a=2(负值舍去),x 4,x≤0则∫(x)“1ogx,x>0函数f(x)的图象如下图:1----134}6x-}--{-;"::“;r!(4分)≤0,(2)f(x)<1即为或x 4<1lo2x<1,即x<-3或0
23.证明:(1):a,b,c为正数,a a≥2b,b b≥2,c c≥2a,b2 a b c≥2(a b c)b2a b ≥a b 5分(2)∵a、b、c为正数c Jb a≥3√cJb,√ab=3a即c 2√a≥3√a,故-2√a≤c-3√a,∴a b-2√ab≤a b c-3√ab,2( b-√ab)≤3a b cabc…10分3
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