英语周报2021-2022新课标高二答案

18.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【必备知识】本题考查的知识是“掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式”【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)a1·a3=a,4n=256设等比数列a,}的公比为q(q>0)2S=b62 b,-2=1时 b2-b1-2=0→b,=2n≥2时b2bn bn)·(b, b.>0bn1-1)=02(S.-3n)a错位相减法(2)由(1)→S解:(1)设等比数列|an}的公比为q,q>0,(1分)a12·a3=a1,a8=256,a1q·a1q=a1q,a1q=252(3分)对于2S。=b2 b。-2①当n=1时,21=2b1=b2 b1-2,解得b1=2或b1=-1(舍去)(4分)当n≥2时,2Sn=b21 bn1-2①-②得2b,=b2-b21 b。-b,1,即(b b,1)·(b。-b1-1)=0b, bn1>0,b一b。1-1=0,即b-b1=1,(5分)数列|b,是以2为首项,1为公差的等差数列.b,=2 (n-1)×1=n 1.(6分)(2)由(1)可得Sn=n(n 1 2)3n3)·2C(n 1)-1M,=1×22 2×2 3×24 … (n-1)×2 nx2③则2M,=1×2 2×24 3×23 … (n-1)×2 n×22④,(10分③-④得-M,=22 23 2 22(1-2”)n×22=-[4 (n-1)×2"2],(11分)∴M,=4 (n-1)×22(12分)解后反思》在解决数列求和问题时,首先需要判断数列通项的特征,然后选择相应的求和方法,如本题中数列{cn}的通项公式是一个等差数列和一个等比数列的通项的积,故采用错位相减法求数列cnl的前n项和

18.41)连接O1C,O1D,因为C,D是半圆AB的两个三等分点,所以∠AO1D=∠DOC=∠COB=60°,又O1A=O1B=O1C=OD所以△AOD,△CO1D,△BO1C均为等边三角形,所以OA=AD=DC=CO1,所以四边形ADCO1是平行四边形,所以CO、∥AD,又因为CO1￠平面ADE,ADC平面ADE,2分所以CO3∥平面ADE,因为EA,FC都是圆柱OO:的母线所以EA∥FC又因为FCC平面ADE,EAC平面ADE,3分所以FC∥平面ADE,又CO,,FCC平面FCO且CO1∩FC=C,分参考第2页(共4页)所以平面FCO.∥平面ADE,又FOC平面FOO所以FO1∥平面ADE(2)连接AC,由AB为圆O的直径,可得∠ACB=2因为FC是圆柱O1O2的母线所以FC⊥圆柱O1O的底面,所以∠FAC即为直线AF与平面ACB所成的角,即∠FAC=云设AB=2,在R△ABC中,∠ABC=3,BC=1,所以AC=BC·tan号=3所以在Rt△FAC中,FC= ACton=1,以C为原点,CA、CB、CF分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则C(0.0),A63,0,0),B(0,1,03,F(0,0,1)AB=(,1,0),AF=(-,0,1)设平面ABF的法向量n=(x,y,z)等以AB,n=一x y=0√3x x=0=3令x=1得n=(1,3,3),又平面BCF的一个法向量为m=(1,0,0),则cos(n,m)=n·mnm所以二面角A-FB一C的余弦值为

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