英语周报北师大高一第13期答案

22解:(1)由f(x)=ane-、ara.得f(x)=a[(x 1)e-(x 1)]=a(x 1)(e-1),①当a>0时,令f(x)>0,即(x 1)(e2-1)>0解得x>0或x<-1;令f(x)<0.即(x 1)(e-1)<0解得一1 0,即(x 1)(e-1)<0由①可知-1 0,由①可知x<-1或x>0,所以函数f(x)的单调递增区间为(-1,0),单调递减区间为(-∞,-1),(0, ∞).(5分)(2)由(1)可知当a<0时,若r∈(-∞,0),则函数f(x)在区间(∞,-1)上单调递减,在区间(-1,0)上单调递增所以k(a)=f(=1)=-ae、M a=(11所以关于a的不等式g(a)≥ta-ln(-a)有解等价于12ta≥t-ln(-a)有解,1_1ln(=a)2(a<0)有解则g'(x)1-In(-x)令g'(x)=0,得x当x∈(-∞,-e)时,s'(x)<0,函数g(x)单调递减,当x∈(-e,0)时,φ'(x)>0,函数φ(x)单调递增,In(e)所以φ(x)的极小值也是最小值为g(-e)=1(11分)所以t≥所以实数的取值范围为-2,十(12分)

12.A由f(x)=3x2 a>0可知f(x)为增函数,若函数f(x)=x2 ax-b在区间[1,2]上有零点,则有f(1)≤0,w/1 a-b≤0,即满足不等式组的实数对(a,b)有(1,2),(1,4),(1,8),(2,4),(2,8),(2,12),f(2)≥0,(8 2a-b≥0(3,4),(3,8),(3,12),(4,8),(4,12),共有11对,而(a,b)组成的实数对共有16对,所以函数f(x)=x3 axb在区间[1,2]上有零点的概率是16

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