2021-2022 英语周报 高三外研 5答案

20.(本小题满分12分)解:(1)连接OC,OD,因为C,D是半圆AB的两个三等分点,所以∠AOD=∠DOC=∠CQB=60,又OA=OB=OC=OD,所以△OD,△COD,△BOC均为等边三角形所以OA=AD=DC=CC,所以四边形ADCO是平行四边形,所以CQ∥AD又因为OA=AD=DC= OC CO c平面ADE,ADc平面ADE,所以CO/平面ADE……2分因为EA,FC都是圆柱OO2的母线,所以EA∥/FC.又因为FCg平面ADE,EAc平面ADE,所以FC∥/平面ADE.又 CO, FCC平面FCO,CO∩FC=C所以平面FCQ//平面ADE,4分又FOc平面FCO,所以FO/平面ADE………6分(2)连接AC,因为FC是圆柱OO2的母线,所以FC⊥圆柱OO2的底面,因为AB为圆O的直径,所以∠ACB=90°,所以直线CA,CB,CF两两垂直,以C为原点建立空间直角坐标系如图:因为BC=FC=2,所以C(00.,4(2.500,B(020,F(002),AB=(-2.20),=(-2502)………7分由题知平面ACF的一个法向量为CB=(0,2,0),E设平面ABF的一个法向量为n=(x,yz)则:「n:不B=-2√5x 2y2y=0ln=-2x 2=0√3,z=√n=(,)……9分所以c01CBn)=Bn227…11分CB所以二面角B-AF-C的余弦值为√2I12分

18.(本小题满分12分)解:(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0)选条件①:∵S3=6,a2,a,a成等比数列,3≈3a 3d=6(4 3d)2=(a da m2分解得故数列{an}的通项an=n………5分选条件②:∵S1=6,∵S4=5a1,∴3a1 3d=6解得4a4 6d=5(4 d)d故数列{an}的通项an=n选条件③:∵S3=6,(n 1n=man1,∴S3=3a1 3d=6a1 (n-1)d]=n(a1 解得故数列{an}的通项an=n7分n 2n 29分4nn 2 10分2n 1n 22n 3……………12分(n 1)(n 2)

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