2022 英语周报 高考 gz答案

23.【解题思路】(1)利用零点分段法去掉绝对值符号,再求解不等式组.(2)解法一分类讨论去掉绝对值,求得原不等式的解集,利用集合相等,求得a的值,得到m n=6,利用基本不等式求二 的最小值;解法二由题意可得x=1是方程12x-a|=4x的解,求得a的值,得到m n=6,利用基本不等式求2 8的最小值解:(1)当a=1时,不等式为|2x-1| |x 1|-4x≤14则7x≤145x≤12(3分)解得x≥-2,则不等式f(x)≤14的解集为[-2, ∞)(5分)(2)解法一不等式f(x)≥1x -1可化为意分类讨论)(6分)所以不等式f(x)≥1x 11的解集为(-∞,],又不等式的解集为{x1x≤1},因此=1,解得a=6(7分)则m n=6,又m>0,n>0,2则二 =6×( )×=(m n)(n6=(10 2 )×g≥18×=3,(利用基本不等式求解)(9分)当且仅当2n。8m即m=2,n=4时等号成立(注意验证不等式中等号成立的条件)因此二 的最小值为3(10分)解法二不等式f(x)≥|x -1可化为|2x因为不等式12x-a|≥4x的解集为{xx≤1所以x=1是方程12x-a|=4x的解,则12a|=4,解得a=6或a=-2(舍去)所以a=6.(7分则m n=6,又m>0,n>0,6×(m n)×6=(m n)(8)16(10 - )×≥186用基本不等式求解)(9分当且仅当m=n,即m=2,n=4时等号成立(注意验证不等式中等号成立的条件)因此 的最小值为3(10分

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