牛津高一英语周报HZX第27期答案

21.(12分)解:(I)由已知得a=3,b=2√2,c=1A(3,0),F(1,0)……………1分∴圆C的圆心一定在线段AF中垂线x=1 3=2上…….2分由圆C与直线x=9相切,得:圆C的半径r=9-2=7…3分设圆C的圆心坐标为C(2,m),则有:r=|AC|=√(3-2)2 (0-m)2=7,m=±4√3,即圆心C(2,士4√3)4分∴圆C的方程为:(x-2)2 (y±4√3)2=49分(Ⅱ)证明:当直线l斜率不存在时,其方程为x=1,可求得M,N两点坐标分别为M(9,8),N(9,-8)或M(9,-8),N(9,8),又F(1,0)∴FM,FN的斜率之积为:kM·kN5=9·÷=∴FM⊥FN.6分当直线l斜率存在时,设直线l的方程为:y=k(x-1),P(x1,y1),Q(x2,y联立方程组:{x2消去y整理得:(8 9k2)x2-18k2x 9k2-72=08 92,x12≈9k2-7218k28 9k2………………………8分yy2=k(x1-1)·k(x2-1)=k2[x1x2-(x1 x2) 1]又设M(9,yM),N(9,yy)由P,A,M共线得x-3=y-3由QAN共线得:=8=2=30,x=52g9分所以FM,FN的斜率之积为:km·km=M=0.2N=0=Mx9y1 yz19-16416(x1-3)(x2-3)9k2[x1x2-(x1 x2) 18 9k2-8 9k 1)-64×9k216[x1x2-3(x1 x2) 9)16(8 928 9 9)16×36kx=-110分∴FM⊥FN……………………………综上可知:恒有FM⊥FN∴以线段MN为直径的圆恒过点F.……12分

【解题分析】1.6g氨硼烷的物质的量为0.05mol,一个氨硼烷分子含18个质子,所以含质子总数为0.9NA,A项错误;当反应MgO C Cl2=MgCl2 CO中断裂2 mol CI-CI键时,相当消耗2 mol Cl2,所以转移电子总数为4NA,B项正确;NH4Al(SO4)2溶于足量水中,NH、A3会水解,所以溶液中阳离子总数大于0.2NA,C项错误;没有指明温度、压强,不能计算11.2LH2的物质的量,D项错误。【答案】B

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