2022英语周报中考版外研版答案

2:1解:由题意得Q(,),准线方程为x=-2由抛物线的性质可得8 2解得p=2或p=8(舍去)所以抛物线C的方程为y2=4x(4分)(2)证明:由题意设直线l的方程为x=my b,设A(x1,y1),B(x2;yz),a'=myth联立直线l与抛物线的方程整理可得y2-4my-4b=0△=16m2 16b>0则{y1 y2=4m分)y:y2=-4b又k1k,=y-4x1-4x2-4即(y1-4)(y22(x1-4)(x2-4)即(y1-4)(y-4)=-2(my b-4)(my2 b-4)整理可得(1 2m2)yy2 (2mb-8m-4)(y1 y2) 2b2-16b 48=0,将①代入可得b2-10b 24=16mn2 8m即(b-5)2=(1 4m)2,所以b-5=1 4m或b-5=-1-4m,即b=6 4m或b=4-4m,(8分)所以直线l的方程为x=my 6 Im,或x=my 4-4m10分)由(1)得Q(4,4).因为直线l不过Q(4,4),所以x=my 6 1m,即x-6=m(y 4),所以直线l恒过点(6,-4)故证得直线AB过定点(6,-4)(12分)

17解:(1)由三视图知,此几何体是一个圆锥加一个圆柱其表面积是圆锥的側面积、圆柱的侧面积和圆柱的个底面积之和,而S圆锥侧2×2丌×2×2=4S圆柱侧=27×2×4=16丌,S圆柱底=4丌,所以S表面=4√2x 16 4x=(4√2 20)兀(5分)(2)沿点A与点B所在母线剪开圆柱侧面,如图所示,则AB=√EA2 EB2=√22 (2x)2=2√1 π所以在侧面上从点A到点B的最短路径的长为2√1 (10分)

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