2022 英语周报 高三 GZ 39答案

【命题视角】本题考查二次函数和数学抽象素养【解题分析】由f(2-x)=f(x)知f(x)的图象关于直线x=1对称,即=1,解得a=2,又因为f(x)开口向下,所以当x∈[-1,1]时,f(x)为增函数,所以f(x)mm=f(-1)=-1-2 b2-b 1=b2f(x)>10恒成立,即下b=210恒成立,解得63或b>4,。-3【答案】C

10.解:(1)设椭圆C的标准方程为 =1(a>b>0),∵椭圆的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线y-2上,b=-2,即b=2,a=2,a2= ,a=4,c=2√3,故椭圆C的标准方程为 x=1(5分)(2)①设A(x,y),B(x2,y2),直线AB的方程为y=x 1,y=cx t,联立x2 4y2=16得x2 3tx 3t2-12=0,由△>0计算得出一<3 x2=-3t,x1x2=32-12x1-x24x1x2四边形APBQ的面积s=×23|x-n2|=3·√8-9F,当t=0时,Smx=12(10分)②∵∠APQ=∠BPQ则PA,PB的斜率互为相反数,可设直线PA的斜率为k,则PB的斜率为一k,直线PA的方程为y-√3=k(x2),y-√3=k(x-2)联立x2 4y2=16得(1 4k2)x2 8(3-2k)x 4(3-2k)2-16,x 2=8k(2-√31 4k(15分)同理可得x2 28k(-2k-3)8k(2k √3)1 4k21 4k216k2-416√3k1 4k1 4kk(x1 x2)-4kk√3直线AB的斜率为定值6(20分)

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