2022 英语周报 高一 课标 53答案

20.解:(1)由题意可得|PF1b23b而由椭圆上的点到左焦点F1的距离的最大值为3可得a c=3,即a √a-b=3,∴a-36a a2,解得a=2,b2=3,∴椭圆C的方程 =1.(2)当直线1垂直x轴时,1:x=0,1:x=2,l1:x=-2,满足OA·OB=-3,但直线l1l2间的距离为,不合题意,舍去当直线1不垂直x轴时,由点M(0,t)(t>0)可设直线l:y=kx t,且A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线l和kx 椭圆C方程组,得{x2,y2,整理得43(3 4k2)x2 8kx 4t2-12=0,则x1 x2=8kt4t2-123 4k3 4k28kt4t2-123 4k2,x1x2=3 4k(又OA·OB=x1x2 y1y2=x1x2 (kx1 t)(kx2 t)=(1 k2)x1x2 kt(x1 x2) t23,)4t2-12于是有(1 k2)8kt3 4k2 kt3 4k3,解得t=7,…点Mo设直线l1、l2的方程分别为y=kx m、y=kxy=krtmm,与椭圆联立x2可得43(3 4k2)x2 8kmx 4m2-12=0,于是△=(8km)2-4(4k2 3)(4m2-12)=0,解得m2=4k2 3,而直线l1、l2间的距离为d√k2 1√k2 1杆-3何,解得故直线L的方程为y=士2x

16.【解析】(1)小物块在轨道MN上运动时,由动能定理得(qe-).I(2分)小物块从M点运动到A点有vh, =2g(H-Rsin 0)(2分)、又tan 0(2分)联立解得H=1,4m(1分)(2)小物块从M点运动到B点,由动能定理得m gH(2分),在B点由牛顿第二定律得F*m: r(2分)联立解得FN=74N(1分)2牛顿第三定律可知小物块对轨道的压力大小为FN=FN=TN(1分)(3)小物块灰M点运动到C点由动能定理得m2g (H R)(2分)小物块滑上小车后,由动量守恒定律和能量守恒定律得m2t=(m2 加)v(2分)pm2g=2一言(m2 m)(2分)联立解得L=3.8m(1分)

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